行测数量关系;星期问题

一、闰年与平年

　　闰年判定口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千二百年再不闰。即：

　　1.年份能被4整除但不能被100整除的是闰年，例如1996年，1996能被4整除但不能被100整除，所以是闰年。

　　2.年份能被400整除但不能被3200整除的是闰年，例如2000年，2000能被400整除但不能被3200整除，所以是闰年。但是如2200年，既不能被400整除又不能被3200整除，所以2200年不是闰年。或者是3200年，虽然它能被400整除，但是它不能被3200整除，所以3200年也不是闰年。

　　闰年与平年最大的区别就在于闰年2月有29天，全年一共有366天;而平年2月只有28天，全年一共有365天。平年比闰年少一天。

　　例1.2011年5月1日是星期五，求2012年5月1日是星期几?

　　A、星期五

　　B、星期六

　　C、星期日

　　D、星期一

　　这道题中告诉了我们“2011年5月1日是星期五”，从2011年5月1日到2012年5月1日正好过了一年，星期数应该先加1(每过一年星期数增加1)，又由于2012年是闰年，有2月29号这一天，也就是说2011年5月1日到2012年5月1日这段时间正好包括了2月29日这天，所以需要再加1(过闰日再加1)，一共加2。所以，2012年5月1日是星期日。选择C选项。

　　例2.2012年5月1日是星期日，求2013年5月1日是星期几?

　　A、星期一

　　B、星期二

　　C、星期三

　　D、星期四

　　2012年5月1日到2013年5月1日正好过了一年，星期数应该先加1(每过一年星期数增加1)，但2012年6月24日到2013年6月24日这段时间不包括2月29日这天，因此不需要再加1。所以，2013年6月24日为星期一。选择A选项。

　　二、大月与小月

　　一般大月含有31天，我们通常所说的“一三五七八十腊，三十一天永不差”中说的就是我们的大月，那么根据歌谣我们可以知道一年一共有7个大月，那么除了7个大月还有5个小月，二月、四月、六月、九月和十一月都是小月。其中二月平年是二十八天，闰年是二十九天，而四月、六月、九月和十一月无论平年还是闰年都是三十天。

　　例1.2009年6月20日是星期一，求2009年6月30日是星期几?

　　A、星期一

　　B、星期二

　　C、星期三

　　D、星期四

　　日期之差为10，除以7余数为3，即星期数+3，所以，2011年6月30日是星期四。选择D选项。

　　例2.2009年6月24日是星期五，求2009年10月24日是星期几?

　　A、星期一

　　B、星期二

　　C、星期三

　　D、星期四

　　解法一：通过读题我们知道“2009年6月24日是星期五”，从六月到十月一共过了四个月，120天。其中七月和八月是大月，有三十一天，所以应该再加二，一共过了122天，122÷7=17…3，也就是在星期数上加上三，故2009年10月24日是星期一。选择A选项。

　　解法二：我们知道2009年6月、7月、8月、9月分别有30天、31天、31天、30天，故星期数应该增加2+3+3+2=10,即加3，故2009年10月24日是星期一。选择A选项。

　　例3.2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期几?

　　A、星期四

　　B、星期五

　　C、星期六

　　D、星期日

　　从2008年8月8日到2010年8月8日，经过两个平年，根据每过一年星期数增加1，过闰日再加1，2010年8月8日为星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，经过两个月，8月、9月分别有31天和30天，因此，一共增加3+2=5，所以2010年10月8日为星期五。2010年10月8日与2010年10月10日相差2天，所以2010年10月10日为星期日。选择D选项。

　　三、星期日期问题中其他的出题形式

　　例1.假如“昨天”之后的第15天为星期二，则“明天”之前的第100天为星期几?

　　A、星期日

　　B、星期三

　　C、星期一

　　D、星期二

　　解法一：这道题提到了“昨天之后的第15天为星期二”，也就是说今天之后的第十四天是星期二。那么今天应该也是星期二，以此类推，明天是星期三。现在要求的是“明天之前的第100天为星期几”，换一种说法就是“我们所求的那一天之后的第100天是星期三”，那么100÷7=14…2，那么所求的那一天应该是星期一。选择C选项。

　　解法二：将“昨天”之后的第15天——星期二作为初始日期，那么所求日期应该是初始日期之前的第100+15-2=113天，113÷7=16…1，所以所求日期的星期数应该是初始日期的星期数往前推1天，即星期一。选择C选项。

　　这类题型相较前面两节中的例题，难度有所提升。与前面两类题目不同的是，我们不能直接确定初始日期，需要借助生活常识来挖掘隐含条件，确定初始日期，然后才能按照前面的方法解题。

　　例2.某月有四个星期四和五个星期五，请问该月16号星期几?

　　A、星期四

　　B、星期五

　　C、星期六

　　D、星期日

　　我们知道一个月肯定含有四个完整的星期，也就是肯定至少有四个星期四和四个星期五。现在题目中说“某月有四个星期四和五个星期五”说明某一个星期中的星期四在上一个月，星期五在这一个月。这样的话这个星期中的星期五就应该是一号，那么一号是星期五，十五号应该也是星期五，十六号就是星期六，选择C选项。

　　其实，星期日期问题本身并不难，只要考生掌握其实质，结合上述方法，一般都能在较短的时间做出正确的答案。星期日期问题的难点在于求间隔天数，而间隔天数的求解又往往会涉及到平年闰年以及大月小月的问题，所以考生在解题的过程中一定要认真仔细，避免出现不应该出现的错误。

行测数量关系备考;买卖盈与亏

　经济利润问题是近来年考试经常出现的题型，它涉及到收入，成本，利润等相关问题，这类问题和生活紧密相关，和当下时事热点比较相关，是近来考试的热点重点。经济利润问题涉以前常常提到的题型有利润率问题和分段计费问题，而一种新的题型--买卖盈亏问题，虽然也经常出现，但是并没有引起大家广泛的重视，所以今天着重把这种买卖盈亏问题的解题思路介绍一下。

　　买卖盈亏问题就是要求得在一次或多次买进卖出过程中盈利(亏损)多少钱，比如你买的买入衣服价格是二百元，卖出的价格是三百元，那么你就盈利一百元。但是现实题目中过程要复杂的多，经常是买进卖出再买进再卖出，多次过程重复后问你盈利多少钱。这时候大家就可能会被这种繁琐的过程迷惑，理不清中间的思路。下面就以2014河北413联考题为例子解释这种题目的解题思路。

　　【例题】小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30%的利润。1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台电视机，后来小王又以最初的收购价格其卖出。问小王在这台电视机交易中的利润率为：

　　A. 13% B. 17%

　　C. 20% D. 27%

　　这道题小王一共可以分为四个步骤，第一步是买入电视，第二步是卖出电视，第三步是回收电视，第四步是再卖出。开始小王拥有的是资金，通过第一步拥有是资金和电视(资金会发生变化)，第二步后小王拥有的还是资金，第三步后小王拥有的是资金和电视，第四步后小王拥有的是资金。于是同学们在解题时候会下意识的想得到通过每一步后小王的资产变化多少，挣了多少钱。但是资金是好计量的，但是电视价值是难以计算的，每一步交换电视的价格都在变，这就对我们解题带来麻烦。

　　这种题目解题思路就是忽略电视(商品)的本身价值，只关心当你只持有现金的现金量是多少。小王开始是持有现金的，通过第一二步(买进卖出电视)小王仍然只持有现金，通过第三四步小王最后还是只是持有现金，我们就只关心当小王只是持有现金时候的状态。

　　因为这道题只出现比率，我们可以应用赋值法，我们赋值小王开始拥有钱是100，通过第一二步(买进卖出电视)小王拥有的钱是130，通过第三四步小王拥有的钱是113.就可以得到盈利率是13%。如果大家对这种题型把握熟练了可以直接把一二步看成一个整体，这个整体中小王盈利30元，第三四步这个整体中小王亏损17元，则整体盈利13元。

　　对于买卖盈亏问题我们只要忽略中间商品价格，只关注只拥有现金时候的现金量，问题就会迎刃而解。

2016国考行测备考：数量关系励志季（一）

数量关系励志故事第一季：

　　在数量关系的数学运算部分中，有一类题型叫做排列组合，以排列组合为基础的概率类问题就是我们励志故事的主题。概率是满足条件的情况数与总情况数的比值。

　　在小学教科书中收录了一篇讲读课文名为《田忌赛马》，话说齐国大将田忌喜爱赛马，有一回他和齐威王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了。田忌的好友孙膑拍着他的肩膀说： “你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”第二次比赛的时候，孙膑让田忌用下等马对齐威王的上等马，第一场输了。接着进行第二场比赛。孙膑让田忌拿上等马对齐威王的中等马，胜了第二场。第三场，田忌拿中等马对齐威王的下等马，又胜了一场。比赛结果，田忌胜两场输一场，赢了齐威王。

　　如果要谈从这个故事中所获得的启示：其一，这个故事告诉我们，懂得一定的排列组合知识非常重要!孙膑深谙排列组合之道，还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜；其二，要从一个题目说起。针对这个故事，在数学运算里有这么一道题：如果田忌的三匹马以随机的顺序出场比赛，能够获胜的概率是多少?这是个基础的概率类问题，根据概率的基本概念，概率=满足条件的情况数÷总情况数，田忌能获胜的情况数仅为1，即孙膑所提出的情况，而总的情况共有6种，可知能够获胜的概率仅为1/6。1/6的概率并不大，折算成百分数大约只有16.7%，换句话表述成功的概率连两成都不到，就是这个近乎渺茫的希望，最终打败占据八成优势的不可能而反败为胜。

　　最后，仅以2012年江西省公务员考试中的一道题作为结尾礼物送给大家：

　　【例题】 在某闹市的街边，王某拿出三个黑球和三个白球，放在一个箱子里，让人们摸球抽奖，一次付1元钱就可以从箱子里摸出三个球，如果摸出的全是黑球就可以得到10元钱奖励，问中奖的概率是多少?如果每天有200人次摸奖，理论上王某每天可以获利多少元？（　　﹚

2016国考行测备考：运用特值法巧解利润问题

在公务员行测考试当中，利润问题较为常见。利润问题涉及的概念与我们平时日常生活联系紧密，例如：成本、售价、打折、利润等词汇。这种问题是比较好掌握的题型，常用到的方法是方程法和特值法。方程法一般是题干中出现了一些具体的金额或者问题问的是具体的金额时去采用，因为列方程是大家最容易想到的方法，在解题中也最好应用。当题干中没有具体的钱数时或问题问的是利润率或打几折时可以采用特值法，只要你设的特值对最终的结果没有影响即可。一般情况下，我们都设进价为特值，设为1、10、100等等这样的数，下面公考专家带大家看两道历年行测考试中的典型例题。

例1.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为了尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的?【2011-国考】

A. 四八折 B.六折 C.七五折 D.九折

【解析】在这道题中，我们知道一批商品总价10000元，总价=单价数量，把单价和数量都设特值为100，那么根据公式，我们就可以知道定价是125元，先销售30件，后销售70件，设打了 折。根据利润问题的等量关系公式，就有125 30+125 70=10000-1000，解得 =0.6，即打了六折。

例2.一商品的进价比上月低了5%，但超市还按上月售价销售，其利润提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为多少?【2010-国考】

A.12% B.13% C.14% D.15%

【解析】在这道题中，如果我们知道了利润问题的等量关系公式，售价=进价(1+利润率)，设上个月的利润率为 ，则这个月的利润率为( +6%)。设上个月商品进价是1，那么这个月商品进价是0.95，由于两个月的售价是一样的，根据公式有1 (1+ )=0.95 (1+ +6%)，解得 =14%。所以答案为C。

根据以上两道题的解析，我们不难发现能用特值法去解决的问题都是在问一个比值(利润率、打折)，原因就在于求一个比值就相当于分数，分数的分子分母可以同时扩大或缩小，对结果并不产生影响。特值法在这两道题中不是单独运用，而是和方程结合起来，设特值便于方程的计算。要想把特值法熟练运用于利润问题里公考专家建议大家多做题，在题目里得到启发。

2012-2014国家公务员考试行测数量关系分析概括

在2015年国家公务员考试行测专项考试中，数量关系主要包括数字推理和数学运算两部分，主要是为了考查应试者对数量关系的理解、计算、判断和推理的能力。下面是2012-2014年国家公务员考试中关于数量关系部分的题型题量分析，希望能对考生的考试有一定的帮助。

　　特点一：自2011年起，不再出现数字推理题

　　随着国家公务员行测考试的竞争不断激烈，命题者为了能够利用有限的考试题目最大程度测试出考生的能力水平，对于区分度不高的数字推理题，可能会逐步淡出人们的视野，替换成其他类型试题。

　　特点二：数学运算部分考查的题型、难度稳定

　　2010年，数学运算部分难度达到顶峰，测查重点明显转移到应试者的数学思维能力;但自2011年起，该部分都在前一年的基础上进行了合理的调整，总体难度与2010年相比稍有下降，但题目的技巧性更强，更加强调应试者对各种解题方法的熟练掌握，以及对各种问题进行分析推理的能力。

　　基本上考查范围锁定在上表中的整数特性、排列组合问题、几何问题、行程问题、和差倍比问题、容斥问题等几大题型，其余题型每年最多出现一两道。

　　特点三：命题人保持了对题型的不断创新，使得这些古典的题型新意迭出

　　以常见的工程问题为例，2012年考查的是相对复杂的混合工程问题，需要应试者对全程的情境有整体而细致的把握;到了2013年，考查的是工程问题的变形牛吃草问题没有复杂的方程计算，也没有过多的复杂过程，只需要考生利用最基础的公式及等量关系，找出题目规律，即可得到答案;2014年，行程问题考查方式与2012年相似，但又更强调对考生分析推理能力的考查。