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2012寒假封闭班资料分析部分共享资料
本文转载自：〖无〗 发表时间：〖2012-01-16〗 本文作者： 浏览次数:6070
资料分析部分
一．资料分析概论：
资料分析包括统计表、统计图、文字资料、综合资料。
考查目标：不是数学运算而是综合理解、分析加工等统计学的内容。
特点：难度低于平均难度；得分平均较低。
关注:地点,时间,品铭.
统计表：
利用表中所给出的各项数字指标，可以研究出某一现象的规模，速度和比例关系。
统计图：
根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。
文字资料：文字与数据的组合，较为繁琐。
综合类（以上两种综合）
难度分析：
文字资料难度在于：文字长、数据多；找不到数据；
表格资料通常计算量大；
图形资料看不懂图形。
选项分布：
一、前一两条直接在资料中寻找，难度在于隐藏；
二、中间一两条常要计算，需估算能力(加减乘除)
(对于小数,加减尽量不估算;要估算常为乘除;对于除法逆向分析)；
三、综合信息，常出现关键词：“推出”、“得到”等
二．统计术语
百分数
量A占量B的百分比例：A÷B×100%;
(比之后当作1)a 比b增长20%. a=1.2b;b=5/6a
10/12=5/6——0。833；
1/12——0。0833；
成数：几成相当于十分之几
折数：几折相当于十分之几
倍数：A是B的N倍，则A＝B×N（翻两番A2）；
比重：完成数占总量的百分之几；（常用在部分占总体）
A占B比重为X%——可求A或B量。（只要给一个）
增长率：某产品2011年的增长率为20%。（可知2010或2011的数据）
若给出：2010产量为A。2011：A*1。2；
若给出：2011产量A。2010：A/1。2。
增幅，增长了。。。
某产品2011年的增长率为20%。2012若增幅不变。
2010年：A。2011：A*1。2 2012：A*1。2*1。2
2011年：A。2010：A/1。2 2012：A*1。2
“十五”期间某市第三产业发展情况（百万元）
2012年预测A。2010：A/1。44 2011：A/1。2
题中2007——选项问2008。方向：看增长率。
环比：跟上一个时间段比。
同比：跟对应的点比。
定基比：
年增长率与年平均增长率：
如：2008年某产量为10000亿吨，2011年该产量为20000亿吨。
（20000-10000）/10000——100%
100%除以3——33。3%（错误）比年平均增长率要大。
10000（1+X）3=20000；
（1+X）3=2；1。2*1。2*1。2——1。44*1。2——1。728
1．3*1。3*1。3——1。69*1。3——2。20
靠近1。3。（1。27）
年平均增长率：27%。
如：2008年1—3季度，地方税收完成369.5亿元，服务业地方税收完成223.9亿元，占地方税收的比重为多少？（分与总的关系）223。9/369。5——
224/370——
关于分数知识：
1．1/5与2/5——同分母，分子大则分数大；
2．1/5与1/4——同分子，分母小则分数大；
3．2/5与1/6——分子小，且分母大则分数小；
4．223/376与225/380——分子小分母也小。用差分法判断。
定义名称：分子小分母小——小分数；
分子大分母大——大分数；
分子相减作分子，分母相减作分母——差分数。
口诀：小分数小于差分数，则小分数小于大分数。
上题：差分数2/4。小分数>差；故小>大分数。
5．1/5——（1+1）/（5+1）；5/1——6/2
分子分母同加一个数，分数值变大（真分数）（减则反）
分子分母同加一个数，分数值变小（假分数）（减则反）
6．3/6——（3+1）/（6+2）
按原比例加减一个数，分数值不变。
224/370——欲与2/3比较。故小于66。7%
200/300——224/（300+36）
A．58% B67% C72% D75；
A．58% B60。3% C61。8% D66%
主动代入。60%代入。0。6*370——222。
如：2008年1—3季度，地方税收完成369.5亿元，服务业地方税收完成223.9亿元，占地方税收的比重为多少？
同比增加41.7亿元，增长率为多少？（指地方税收）
41．7/（369．5-41。7）——
41．7/327。8——略大于1/8。
1/8——40/320——41。7/（320+13。6）
A．12．3% B13。2% C14。8% D16。9
主动代入14。 327。8*0。14——
除法技巧：
X/2——X*5；
X/4——X*5*5；（如：7。3/4—1。825）；
X/5——X*2；（3123/5——624。6）
X/8——X*5*5*5；
估：
X/3——X*3（变小）
X/6——X*1。7（变大）
X/7——X*1。5（变大）
说明：X*15如：234*1。5——234+117——351
X*11如：234*1。1——234+23。4——257。4。
如：2008年1—3季度，地方税收完成369.5亿元，服务业地方税收完成223.9亿元，占地方税收的比重为多少？
同比增加41.7亿元，增长率为多少？（指地方税收）
按此增速,下一年1-3季度地方税收多少?
369．5+1。125——370*
A．380 B399 C450 D 500
370*1。1=407故选C。
百分点（用在两个相同系列的百分数之间）
和百分数基本类似，但百分点不带百分号！
同比、环比
如：2008年全省营业税同比增长30.5亿元，占全省税收收入总增加额的47.5%，比2007年同期增长了27.5个百分点。那么2007年全省营业税占全省税收收入总增加额的比重为多少？
08：全省总增加额：30。5/0。475——一定比61大。
08：全省税收总额：无法得知
07：营业税增加额占全省税收增加额的20%。
2008全省税收收入增长了多少？
A．59．8 B。61。8 C63。2 D66。9
主动代入：63。
63*0。475——63*0。48——252+50。4——302。4
若设08年全省营业税为a,则07年全省税收收入为多少?
08：全省营业税收a；全省税收：a/0.475（错）
07：全省营业税收：a-30.5；全省税收：无法得知。
比例——指增加额（难度大）
如：
“十五”期间某市第三产业发展情况（百万元）
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□GDP总量 —·—第三产业所占比重
根据上述材料我们可知，该市2001年GDP总量为2亿元，2002年GDP总量为3亿元，2003年GDP总量为4亿元，2004年GDP总量为5亿元，2005年GDP总量为6亿元。
2001年，该市第三产业占GDP总量的5％；2002年，该市第三产业占GDP总量的10％；2003年，该市第三产业占GDP总量的15％；2004年，该市第三产业占GDP总量的20％；2005年，该市第三产业占GDP总量的30％。
百分数、成数、百分点
【例】根据上述材料，该市“十五”期间，第三产业总产值为多少?
2*0。05+3*0。1+4*0。15+5*0。2+6*0。3
——3。8。
【例】根据上述材料，2005年该市第三产业总产值占“十五”期间第三产业总产值的百分之多少?
1．8/3。8——0。9/1。9——小于0。5
（4。7）
A50% B 48% C 60% D70%
是“十五”期间第三产业总产值的几成?
4．7成
【例】该地区2005年GDP比2004年增长了多少亿元?
1亿元。
增长了百分之几?
1/5——20%
【例】若该地区2006年GDP增长率为30％，则2006年该地区的GDP为多少亿元?
6*1。3——7。8；
如：2006年GDP：8亿元。比05增长了2亿元。
按此增幅，2007年的GDP为多少？
2/8=25%；
8*（1。25）——10亿。（错）
增长率：2/（8-2）——1/3；
07：8*（1+1/3）——略大于10。6亿
【解】x＝6×(1+30％)＝7.8。即2006年，该地区的GDP为7.8亿元。
【例】若该地区2001的GDP增长率为25％，则2000年该地区的GDP为多少亿元?
2*0。75（错）
2/1。25——2除以1/8——2*8
【例】根据上述材料，2005年该地区的GDP增幅下降了几个百分点?
04年增长率：（5-4）/4——25%
05年增长率：（6-5）/5——20%
增幅下降！！！
10%——9。1%
定投：2000（1。1）60——
增10%，再减10%。
减10%，再增10%。
三．点滴提示：
1．常犯错误：
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斜率不变，增长率不变；（错） 增长率：（负）——减小率。
数据：100，110， 120 ，130 100，90，80
10%，9。09%，8。33%
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增长率如何？有什么其它更迅速的方式判断出来？
斜率不变——增长率减小；
斜率变小——增长率变得更小；
斜率变大——增长率减小或不变或增大。
增长的绝对长度占原始柱长的几分之几。
精确：用尺子量。
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饼图如何迅速确定所占比例？（不适用于立体饼图）
2．时间表述、单位表述、特殊表述
无论哪一种类型的材料，考生对于其时间表述、单位表述、特殊表述都应特别留意。因为这里往往都蕴含着考点。
常见时间表述陷阱：
1．时间点、时间段不吻合，或者涉及的时间存在包含关系；
2．月份、季度、半年等其他“时间表述”形式；
3．其他特殊的时间表述。
常见单位表述陷阱：
1．“百”、“千”、“百万”、“十亿”、“％”等特殊的单位表述；
2．材料与材料之间、材料与题目之间单位不一致的情况；
3．“双单位图”中务必留意图与单位及轴之间的对应关系。
常见特殊表现形式：
1．增长最多指增长绝对量最大；增长最快指增长相对量，即增长率最大。
2．凡是不能完全确定“可能正确／错误”都要选，“一定正确／错误”都不能选。
3．“每……中……”“平均A当中的B”，都以“每／平均”字后面的量做分母。
4．“根据材料”只能利用材料中的信息与“根据常识”可以利用材料外的信息。
3．适当标记、巧用工具；数形结合、定性分析；组合排除、常识运用
资料分析答题的过程当中需要做大量的“适当标记”，一切以便于自己做题为准。适当合理的运用直尺、量角器等工具辅助答题。
直尺的使用法则：
在较大的表格型材料中利用直尺比对数据。
在柱状、趋势图判断量之间的大小关系时用直尺比对的“柱”的长短或者“点”的高低得到。
在复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中，可以用尺量出长度代替实际值计算“增长率”
量角器的使用法则：
在饼图中，如果各部分的比例没有直接给出，在精度要求不高的情况下，可以用量角器量出该部分的角度，然后除以360°来得到。
在图形型材料中，在精度要求不高的题目中，要善于通过目测进行估计和判断。
1．柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。
2．柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化来判定。
3．饼图中数据或者比例的大小可以通过所占扇形的大小来判定。
某些比例的大小可以通过目测大致比例得到。
资料分析考试中，最常用的辅助工具就是直尺和量角器：
如果出现那种有多个描述，进行组合判定正误的题目，一定要学会一边判断一边排除。
如果出现没有时间完成题目的情况，可以直接看选项，某些题目同样可以大致判断正误。
四．如何估算
记住几个分数值，能将分数与小数迅速转换。
记忆：
1/2——0。5
1/3——0。33
1/4——0。25
1/5——0。2；
1/6——0。167；
1/7——0。143；——2/7。。。。
1/8——0。125；——每加0。125；
1/9——0。111；——
1/11——0。0909
1/12——0。0833
几个无理数的数值也要记住：
1、
A、21.19B、20.80C、17.56D、101.80
22．13/（1+25%）——22。13/1。25——22。13*8——176
2、
A、20.13% B、22.14% C、17.95% D、21.38%
寻找特殊数：
1．25/6。11——1/48。88——1/50——A。
主动代入：21。21*6。11——1222——12。831（过大）
寻找倍数：1222/611——1。222/6。111——0。2
3、某企业08年利润3000万元。现制定目标每年增速10%。按此增速，2013年企业利润多少万元？
3000（1+0。1）5——3000*1。5
A、3500—4000B、4000—4500
C、4500—5000D、5000—5500
3000（1+0。1）5——3000*1。12*1。12*1。1
——1。21*1。21*1。1——（变小）1。44*1。1——
1．584
A、4500—4600B、4600—4700
C、4700—4800D、4800—4900
知识点：
（1+0。1）5——
+ + + + +
——1+5*0。1+10*0。01+。。。。
记：（1+0。A）M——1+0。A*M——
说明：1。（1+0。0A）M——1+0。0A*M
0．0A越小，M越小则此公式越精确；
2．真正值一定大于估算值；
3．如：1。013——略大于1.03；1。13——1。3（误差多）
0．983——（1-0。02）3——
估：1+（-0。02）*3——0。94。（原值大于此值）
附：今天周六，问82012天后星期几？
（1+7）2012——含有7的因式相加+1，故除以7定余1。
今天周六，问22022天后星期几？
23N——8N
通式：（A+1）M/A一定余1。
4、据……统计，我市2001年共有下岗职工25万人，2002年下岗职工人数相对于2001年增加11.2%，占同期全国下岗职工人数的8.34%。（可知02全国） ……1997—2005年间大约48.6 %的干部被裁出国家行政机关，这些被裁干部占同期录用公务员人数的60%，而同期录用公务员39653人。
问：2002年全国下岗职工人数与1997—2005年间被裁干部的比例大约为（）
A、100：1B、140：1C、5：62D、17：3
全国下：25*1。112/0。0834
被裁干：39653*60%
估：
全国下：25*10*12——25*5*10
被裁干：4*0。6*9——9
5、见下图，如果增长趋势与上年保持一致，预计2003年年末移动电话用户约为
A. 21000万户B. 23000万户C. 25000万户D. 29000万户
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6、见下图，该市2005年6月的总保费收入比去年同期约增长了（ ）。
- 14.1％ B24.1％ C34.1％ D68.5％
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常常：
1、向有特点的数靠近——寻找倍数，相约；
2、利用公式(a+b)n——（1+0。0A）N略大于1+0。0A*N
3、小数化成分数，寻找特征因式：1/8;1/4;1/5等——记
4、利用参照（如占几格、柱子多长、结合常识）——
目测，尺测
5、关于增长率：
利用斜率大致判断；绝对量占原数据几份；
6、分数的知识；
7、除法——/2，/3，/4，/5，/6，/7，/8，/9，/25，/125
五．练习与总结——文字资料：
读资料——时间（增长率）、地点（比重）、品铭。
文字资料——读主旨；读结构；
主旨：标题；时间：年、季度、月；单位：万、百万；注释；关键标点（反应结构标点：冒号——反映总分；分号——反映并列）
关键词：其中，据。。。统计，如下，占。。。比重。
一．来自国家统计局的资料显示，无论是现有投资还是未来投资，高收入家庭都把目标瞄准了股票，有26.2%的高收入家庭已投资于股票；投资于商业和服务业的比重占16.1%；国库券占8.4%。2000年上半年职业股民的人均月收入8491元，在城市高收入人群体中列第二，列第一的是私营企业经营者，人均月收入13445元。
1.在三个投资方向中，比重最小的是( )。
A.股票 B.商业和服务业
C.国库券 D.不能确定
2.私营业主比职业股民月收入高多少( )。
A.2451元 B.4954元 C.4591元 D.3728元
3.投资股票的家庭比投资商业和服务业的家庭的比重高多少( )。
A.16.1% B.8.4% C.10.1% D.11.1%
4.有多大比重的高收入家庭进行投资活动？( )。
A.50.7% B.26.2% C.34.6% D.42.3%
5.如果要缴纳10%的税款，那么职业股民的月均纯收入为多少？( )。
A.8491 B.13445 C.849.1 D.7461.9
二．2006 年5 月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额 272.2亿元，创今年历史第二高．据统计，1 一5 月份全市累计实现社会消费品零售额1312 . 7 亿元，比去年同期增长12 . 5 % . （05。5全市）
汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣．5 月份，全市机动车类销售量为5.4 万辆，同比增长23. 9 %（05。5辆）．据对限额以上批发零售贸易企业统计，汽车类商品当月实现零售额 32 .3 亿元，占限额以上批发零售贸易企业零售额比重的20.3 ％。（06。5限总）
据对限额以上批发零售贸易企业统计，5月份，家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4月份的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了 50％（05。5家建类）．其中，家具类商品零售额同比增长27 .3% ，建筑及装潢材料类商品零售额同比增长60. 8 % ．同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用，家电销售大幅增长，限额以上批发零售贸易企业家用电器和音像器材类商品零售额同比增长13 . 6 % . （05。5家电类）
1．北京市2006 年5 月份限额以上批发零售贸易企业社会消费品零售额占社会消费品零售总额的百分比约为：
A ．50 . 5 % B ．5 8 . 5 % C ．6 6 . 5 % D ．74 . 5 %
32.3*5(变大)/ 272.2——主动代入60。选B。
2．若保持同比增长不变，预计北京市2007 年前5 个月平均每月的社会消费品销售额
A ．将接近255 亿元 B ．将接近280亿元
C．将接近300 亿元 D ．将突破300亿元
1312 . 7*1。125*0。2——1312。7*0。225
主动代入：300/0。225——300*4/9——300*0。444
3. 2005年 5 月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商品零售额占家具类和建筑及装潢材料类商品零售额的比例是：
A ．2 7 . 4 %
B ．2 9 . 9 %
C ．32 . 2 %
D ．34 . 6 %
家：27。3 10。8
50
建：60。8 22。7
10．8/33。5——32。4/100。5选C。
4．下列说法正确的是：
I. 2006 年1－5 月份北京市每月平均社会消费品零售顺比去年同期增长12 . 5 %
06总：A；06平均：A/5；
05总：B；05平均：B/5；
Ⅱ. 2006 年 5 月份家具类、建筑及装潢材料类、家电类限额以上批发零售贸易企业零售额的增长率相比较，建筑及装潢材料类增长最快
Ⅲ.2005年北京市机动车类销售量约为4.36万辆
A ．仅I B ．仅Ⅱ C ． I和Ⅱ D ．I Ⅱ和Ⅲ
5．下列说法肯定正确地是:
A ．2006 年前5 个月中，5 月份的社会消费品零售额最高
B ．2 006 年5 月，几类商品的零售倾都比前4 个月高
C ．2006 年5 月，限额以上批发零售贸易企业零售额比前 4 个月都高
D ．至少存在一类商品．其2006 年前5 个月的零售额同比增长不高于 12 . 5 %
以上题答案：
一、 CBCAD 二、 BCCCD
三．（08广东）
“十五”以来，广东省的产业集群发展迅速，特色产业已成为广东省经济持续高速增长的新亮点。据统计，2006年广东省特色产业基地工业产值达4930亿元，约占全省工业总产值的10%；（省工总）基地的高新技术产品产值1650亿元，占全省高新技术产品产值的11%。（省高技值）全省特色产业基地的经济增长幅度，明显高于当地经济增长的平均幅度。2006年，广东省特色产业基地的工业总产值，比2005年增长20.3%。（05年特色工业值）与此同时，各特色产业基地占地经济总量的比重逐步加大，有些基地已占到当地工业总产值的30%以上。如湛江海洋特色产业基地的工业总产值，2006年已占湛江市工业总产值的33%；阳江五金刀具特色产业基地2006年工业总产值占了全市工业总产值的31%；云浮禽畜生物制品特色产业基地2006年工业总产值占当地工业总产值的38.5%；国家级肇庆金属新材料产业基地，有高新技术企业19家，占全市高新企业的总数17.7%，基地工业产业总值占全市工业总产值近20%。
1．2005年广东省特色产业基地的工业总产值是多少？
A4930亿元 B4098亿元 C3929亿元 D2145亿元
4930/1。2——4930/6
2．2006年广东省特色产业基地的高新技术产品产值约占特色产业基地工业总产值的比重是多少？
A38.5% B33.5% C30% D20.3%
1650/4930——略大于1/3。
1650/4950
3．根据上述材料，2006年特色产业基地占当地工业总产值比重最高的是
A湛江海洋特色产业基地 B阳江五金刀具特色基地
C云浮禽畜生物制品特色产业基地 D肇庆金属新材料产业基地
4．2006年，广东省高新技术产品产值占全省工业总产值的比重约是多少？
A38.5% B32.9% C30.4% D20.3%
1650/0。11除以4930/0。10——
1650/4930乘以10/11
5．根据所给材料，下列说法正确的是
A2006年，肇庆市高新技术企业总数19家
B2006年，阳江五金刀具厂产值占阳江市工业总产值的31%
C2006年，云浮禽畜生物制品特色产业基地总产值占该市总产值的38.5%（错）
D2006年，湛江海洋特色产业基地的工业总产值，占该市生产总值的比重小于33%
以上题答案：BBCCD
六．练习与总结——统计表
一．根据下表回答1~5题
表一部分省主要年份GDP总量及劳动报酬占GDP比重
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表二广东省与部分省2006年分行业劳动报酬占GDP比重（单位：%）
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逻辑关系：谁含谁。
GDP：第一产业+第二产业+第三产业；
第二产业：工业，建筑业；
第三产业：。。
工业：总收入A；工人报酬：B。B/A；
建筑业：总收入C；工人报酬：D。D/C。
第二产业：总收入；A+C；工人报酬：B+D
（B+D）/（A+C）
1.根据所给资料，可以得出2006年劳动报酬占全省GDP比重最大的是（）
A广东 B江苏 C山东 D浙江
2．1995～2006年间，工资总额增幅最快的省份是（）
A广东 B江苏 C山东 D浙江
3．2006年广东省第三产业劳动报酬占GDP比重比江苏省少多少？（）
A．6.8个百分点 B.2.3个百分点 C.2个百分点 D.1.6个百分点
4.粤、鲁、苏、浙四省份比较，下列说法正确的是（）。
A．广东建筑业从业人员人均劳动报酬高于山东同行
B．四省份从事第一产业的劳动者报酬比从事其他行业的人员高
C．与其他行业相比，房地产从业人员工资最低
D．广东省金融业劳动报酬占GDP比重比山东高
5.根据所给资料，下列表述不正确的是（）。
A．1995年以来，各省GDP总量呈上升趋势
B．与上年相比，2006年GDP增加最快的省份是江苏省
C．2006年，各省第一产业劳动报酬占GDP比重远高于其他行业
D．总体来说，1995年以来，各省劳动报酬占GDP比重呈下降趋势
以上题答案：BDADB
二．
某重点高校几个热闹专业近几年本科生招生情况统计表 （单位：人）
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1．从上表可以看出，近几年招生人数呈上升趋势的专业有几个？（ ）。
A．1 B.2 C.3 D.4
2．2001年招生人数最多的专业比人数最少的专业多多少？（ ）。
A．1.25% B. 12.5% C．2.5% D. 25%
3．四年来，招生总人数相对最少的一个专业是（ ）。
A．自动控制 B. 生物工程
C．电子工程 D. 计算机科学工程
4．2001年的招生人数比1998年的招生人数增加最多的一个专业是（ ）。
A．自动控制 B. 生物工程
C．电子工程 D. 计算机科学工程
5．下列说法正确的是（ ）。
A．自动控制专业以每年57%的规模扩招
B．生物工程专业2001年招生人数是1998的2。。
.7倍
C．2000年招生总人数相对最少的一个专业是计算机科学工程专业
D．电子工程专业四年均以相同比例扩招
以上题答案：DBBBB
七．练习与总结——统计图
一．
根据下图回答下列各题
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1. 电子工业增长景气指数最高的年月份为（ ）。
A. 2003/10 B. 2004/04
C. 2004/05 D. 2004/11
2. 电子工业增长景气指数在145点以上的高景气运行的年份为（ ）。
A. 2004/04以后 B. 2004/11以后
C. 2003/10以后 D. 2003/12以后
3.根据上图，下列说法正确的是（ ）。
A. 自2003年2月后，电子工业增长景气指数呈持续走高趋势
B. 2004年1～6月份，电子工业增长景气指数呈现“高位震荡”的发展趋势
C. 自2004年1月份起，电子工业增长景气指数呈上升态势
D. 自2004年4月份后，电子工业增长景气指数持续呈下降趋势
4.我国电子工业效益摆脱低迷状况的分界点为（ ）。
A. 2004/11 B. 2003/03
C. 2004/04 D. 2003/12
5.从上图可以推出的结论为（ ）。
Ⅰ. 电子工业的增长景气曲线与效益景气曲线趋态一致
Ⅱ. 2004年电子工业经济效益呈现近几年最好的态势
Ⅲ. 2003年4月份效益景气指数在近两年来为最高点
Ⅳ. 电子工业增长景气指数最高时，效益景气不一定最好
A. Ⅰ、Ⅲ B. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C. Ⅲ、Ⅳ D. Ⅱ、Ⅳ
以上题答案：BDBCD
二．
根据下图，回答第86～90题。
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1.除了怀孕与哺乳期的妇女，个体在( )年龄段对钙的需要量最大。
A.青少年 B.成人 C.更年期 D.怀孕与哺乳的妇女
2.成人对钙的实际摄入量是应该摄入量的( )。
A.20.28% B.45.13% C.61.59% D.43.75%
3.( )年龄段的人实际摄入钙的量最低。
A.儿童 B.成人 C.更年期 D.青少年
4.青少年与哺乳期妇女相比( )。
A.前者比后者的钙营养状况好 B.后者比前者的钙营养状况好
C.两者的钙营养状况均良好 D.前者与后者的钙营养状况一样好
5.比较各年龄段的钙营养状况( )。
A.儿童优于成人 B.青少年优于哺乳期妇女
C.儿童优于哺乳期妇女 D.以上答案均不正确
以上题答案： ADBBD
三．
例：下图是某地城市、郊区、农村的企业分布状况。图中Ａ代表国有企业，Ｂ代表集体企业，Ｃ代表民营企业，Ｄ代表私营企业，Ｅ代表三资企业。根据图回答下列问题。
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1、在城市分布最少的是（ ）
A．国有企业 B．集体和私营企业 C．民营企业 D ．私营企业
2、在农村分布最多的是（ ）
A．国有企业 B．民营企业 C．私营企业 D．三资企业
A．国有企业 B．民营企业 C．私营企业 D．三资企业
3、私营企业和三资企业分别在什么地方分布最多（ ）
A．城市-郊区 B．农村-城市 C．城市-城市 D．农村-郊区
A．城市-郊区 B．农村-城市 C．城市-城市 D．农村-郊区
4、在城市，集体企业和国有企业分布率相差（ ）
A．60% B．40% C．20% D．10%
A．60% B．40% C．20% D．10%
5、下列判断正确的是（ ）
A. 在郊区分布最少的是国有企业
A. 在郊区分布最少的是国有企业
B. 在郊区分布率相同的是国有企业和集体企业
C. 国有企业和民营企业在农村分布率不相同
C. 国有企业和民营企业在农村分布率不相同
D. 国有企业和集体企业在郊区分布率相同
八．练习与总结——综合类
一、根据所给图表、文字资料回答1-5 题。
在 2008 年 8 月 8 日至 24 日奥运会期间，北京市的空气质量不仅天天达标，而且有 10 天达到一级，全面兑现了对奥运会空气质量的承诺。下图是 2008 年 1-8 月北京市大气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量达标天气。2008 年北京市的空气质量控制目标是全 年达标天数累计达 256 天。
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2008年1－8月北京市天气质量检测情况
1．1-8 月空气合格天数超过 20 天的月份有多少个?
A．4 B．5 C．6 D．7
2．1-8 月间，月平均空气质量合格天数约为多少天?
A．22 B．24 C．26 D．28
3．若将空气质量达标任务平均分配到各月，截至 8 月末，全年 256 天空气质量达标的计划完成情况是：
A．完成进度较慢 B．完成进度正常
C．完成进度提前 D．无法判断
4．第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重：
A．上升了 3．3％ B．下降了 3．3％
C．完成进度提前 D．无法判断
4．第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重：
A．上升了 3．3％ B．下降了 3．3％
C．上升了 12％ D．下降了 12％
5．下列关于 2008 年 1-8 月间北京空气质量的描述，不正确的是：
A．3-5 月的空气质量较差
5．下列关于 2008 年 1-8 月间北京空气质量的描述，不正确的是：
A．3-5 月的空气质量较差
B．各月份空气质量相差不大
C．8 月是空气质量最好的一个月
C．8 月是空气质量最好的一个月
D．有一个月的空气质量达标天数少于 15 天
以上题答案：BACDB
二．根据以下资料，回答6－9题。
全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％（06项）；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％（06金额）；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。
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图1：1996－2007年全国技术合同成交金额
2007年全国共签订技术开发合同73320项，成交金额876亿元，分别比上年增长了13.5％和22.2％；共签订技术转让合同11474项，成交金额420亿元，成交金额同比增长30.8％；技术服务和技术咨询合同成交金额分别为840亿元和90亿元，分别比上年增长了20.9％和5.9％。
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图2：2007年全国各类技术合同成交金额构成
2007年，在全国认定登记的技术合同中，涉及技术秘密、计算机软件、专利、记成电路、生物医药、动植物新品种等各类知识产权的技术合同共计109740项，成交金额1477亿元，较上年增长23.5％。其中，技术秘密和计算机软件著作权的技术交易成交额居第一、二位，技术秘密合同成交76261项，成交金额1008亿元，较上年增长29.2％（06秘金）；计算机软件著作权合同成交27617项，成交金额255亿元，较上年增长了15.4％。
逻辑：07认定登记技术合同：
技术开发，技术转让，技术服务，技术咨询。
另一条线：07认定登记技术合同：
技术秘密，计算机软机。。。。。
6、2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（ ）
A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％ D.35.25％
07：1项； 1元。
A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％ D.35.25％
07：1项； 1元。
06：1/1。07；1/1。2244
06平均：1。07/1。2244
07/06：1。2244/1。07
0．1544/1。07略小于1/6
1/6——0。1544/9。264
7、根据图1所提供的信息，以下关于全国技术合同成交金额的描述正确的是（ ）
A.1997年至2007年间，年增长率逐年提高
B.1997年至2007年间，年增长金额逐年递增
C.1996年至2007年的年平均成交金额约为800亿元
D.2007年的成交金额未能实现比1996年翻三番的目标
A.1997年至2007年间，年增长率逐年提高
B.1997年至2007年间，年增长金额逐年递增
C.1996年至2007年的年平均成交金额约为800亿元
D.2007年的成交金额未能实现比1996年翻三番的目标
8、2006年技术秘密合同成交金额占全国技术合同总成交金额的比重是多少（ ）
A.42.9％ B.45.3％ C.65.2％ D.68.2％
秘密：1008/1。29
A.42.9％ B.45.3％ C.65.2％ D.68.2％
秘密：1008/1。29
全国：2226/1。2244
1008/2226
9、能够从上述资料中推出的是（ ）
A.计算机软件著作权合同平均每项的成交金额是所有技术合同中最高的
B.2007年技术服务和技术咨询合同总数不到全国认定登记的技术合同总数的一半
C.如果保持2007年的增速，全国技术合同成交总金额将在2010年突破3500亿元 （2226*1。22443）
A.计算机软件著作权合同平均每项的成交金额是所有技术合同中最高的
B.2007年技术服务和技术咨询合同总数不到全国认定登记的技术合同总数的一半
C.如果保持2007年的增速，全国技术合同成交总金额将在2010年突破3500亿元 （2226*1。22443）
1．23——1。44*1。2——1。728
D.2007年技术开发、技术转让、技术咨询、技术服务的成交金额同比增长都超过10％
以上题答案：BDBC
资料分析——实战训练
（共15题，参考时限15分钟）
所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。
请开始答题：
一、根据以下资料，回答121~125题。
2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆总产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。
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121．下列四种谷物中，2008年与2000年相比全世界增产量最多的是：
A．稻谷 B．小麦
C．玉米 D．大豆
122． 将每个国家的四种谷物按2008年的产量分别排序，哪个国家产量排名第一的谷物与2000年相比产量增长率最高？
A．中国 B．美国
C．印度 D．巴西
123．2000年，中国稻谷产量占世界稻谷产量的比重约为：
A．20% B．24%
C．28% D．32%
124．2000年，表中所列四国玉米的最高产量约是最低产量的多少倍？
A．11 B．16
C．21 D．26
125．能够从上述资料中推出的是：
A．2008年，美国是世界最大的大豆产地
B．2008年，巴西玉米产量占世界总产量的比重比2000年略有下降
C．与2000年相比，2008年中国小麦产量增产900多亿吨
D．2008年，印度稻谷产量是其小麦产量的2倍以上
二、根据以下资料，回答126~130题
2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨（海关统计），增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9个百分点；柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8个百分点。
据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。
201O年6月份，布伦特原油平均价格为75.28美元/桶，比上月回落1.75美元/桶，同比上涨10.4%。结合国际市场油价变化情况，国家于6月1日将汽油、柴油批发价格分别下调230元/吨和220元/吨。
2010年上半年，全国天然气产量459亿立方米，同比增长10.8%，增速同比加快3.2个百分点。国家于6月1日将国产陆上天然气出厂基准价格上调了230元/千立方米。
2010年1-5月，石油石化行业实现利润1645亿元，同比增长76.4%，上年同期为下降35.4%。其中，石油天然气开采业利润1319亿元，同比增长1.67倍，上年同期为下降75.8%，炼油行业利润326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。
126．2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了：
A.1.8% B.4.2%
C.6.3% D.9.6%
127. 2010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？
A.1009 B.1218
C.1370 D.1787
128. 2010年5月份，布伦特原油的平均价格约为每桶多少美元？
A．68.19 B.73.53
C．75.28 D.77.03
129．2009年1-5月，石油天然气开采业利润占石油石化行业实现利润的比重约为：
A．53% B．66%
C．80% D．91%
130．能够从上述资抖中推出的是：
A 2009年上半年，全国原油进口量高于原油产量
B．2009年上半年，全国汽油产量同比增长事高于柴油
C．2009年一季度，全国成品油表观消费量高于二季度
D. 2009年-上丰年，全国天然气产量同比增长l4%
三、根据以下资料，回答131-135题
2010年一季度，我国水产品贸易进出口总量158.7万吨，进出口总额40.9亿美元，同比分别增长14.2%和29.0%．其中，出口量67.1万吨，出口量67.1万吨，出口额26.5亿美元，同比分别增长11.7%和24.9%;进口量91.6万吨，进口额14.4亿美元，同比分别增长16.0%和37.5%。
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131. 2010年一季度，我国水产品出口额比上年同期约增长了多少亿美元？
A. 5.3 B．7.0
C．9.2 D. 21.2
132. 2010年一季度，我国水产品主要进口来源地，按进口量从小到大排序正
确的是：
A日本一挪威一美国 B秘鲁一东盟—日本
c挪威一美国一东盟 D东盟一智利一俄罗斯
133. 2010年一季度，我国与美国水产品进出口贸易额占我国水产品进出口
贸易总额的比重约为：
A. 7.8% B. 12.7%
C. 14.2% D. 17.6%
134. 2010年一季度，我国对以下哪个国家或地区出口水产品的平均单价最
高？
A．日本 B. 美国
C. 政盟 D. 韩国
135.能够从上述资料中推出的是：
A. 2010年一季度，我国是俄罗斯最大的水产品出口目的地
B. 2009年一季度，日本比美国进口了更多的我国水产品
C. 2010年一季度，我国从秘鲁进口水产品的平均单价比上年同期有所下降
D．2009年一季度，我国对东盟水产品进出口贸易为逆差
答案：
121解析：选C。最大的量，增长最多，那么增长量就是最大的，具体计算是：稻谷68501.3×14.3%/（1+14.3%）；小麦68994.6×17.8%/(1+17.8%)；玉米82271.0×39.1%/（1+39.1%）；大豆产量23095.3×43.2%/（1+43.2%），通过估算，很容易看出82271.0×39.1%/（1+39.1%）是最大的。
122解析：选D。中国产量排名第一的为稻谷，增长率为1.9%；美国产量排名第一的为玉米，增长率为22.0%；印度产量排名第一的为稻谷，增长率为16.3%；巴西产量排名第一的为大豆，增长率为83.0%，最大的为83.0%，选D。
123解析：选D。2008年中国稻谷为19335万吨，增长率为1.9%，2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%，所以，比重为[19335/(1+1.9%)]/[68501.3/(1+14.3%)]≈32%。
124 解析：选 C。2000 年四国产量分别为：16604/(1+56.4%)、1929/(1+60.2%)、30738/(1+22.0%)、5902/(1+85.1%)；明显最大、最小的分别为 30738/(1+22.0%)、1929/(1+60.2%)，因此[30738/(1+22.0%)]÷[1929/(1+60.2%)]≈21。
125解析：选A。根据材料，美国大豆为8054万吨，其他三个国家大约为8450万吨，世界总量为23095.3万吨，则不可能有其他国家超过美国，所以直接选A。
126【答案】B【解析】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，而2009年上半年相比2008年同期下降1%，则2010年上半年比2008年同期的增长率应略小于5.3%，结合选项只有B项4.2%相符。
127【答案】B【解析】10963÷（1+12.5%）≈9745,10963-9745=1218。
128【答案】D【解析】75.28+1.75=77.03。
129【答案】A【解析】1319÷（1+1.67）≈494；1645÷（1+76.4%）≈933；494÷933≈53%。
130【答案】B【解析】6%+7.9%=13.9%；28.1%-15.8%=12.3%；13.9%＞12.3%。
131选A。解析：26.5×24.9%≈ 26.5×25%=5.3。 1+24.9% =1.25
132选C。解析：由表1得挪威<美国<东盟。
133选C。解析：（4.66+1.13）÷40.9=14.2%
134选A。解析：由表1可得日本的平均单价最高。
135选B。解析：由题中可明显得到，选项B正确。
图形推理部分
一、基本知识：图形推理三大变化规律
形 数 位
总的原则：由感性到理性，由简单到复杂;
图形有两大感觉：1。相似；2。杂乱无章。
36，72，（108或144）
一笔划：
偶点：由此点发射偶数条线；
奇点：由此点发射奇数条线。
奇点/2——笔划数量。
数量：
1.某种元素的数量；
2.元素种类；
3.所有元素数量。
汉字：
1．笔画；
2．结构；（上下，左右，包围）
3。含有共同元素。如春，晓，晕，（）
英文字母：
1．笔画；
2．字母顺序；
3．封闭与开放。如Q与X。
利用相对位置不变的技巧.
适用于旋转,拆分,折叠.
拆分不翻转;
二、实战理论
（一）基本步骤和技巧
（基础：知道什么是元素）
元素形状变化：一般考察元素形状的不同、对称图形、重心的不同、正图形、公共元素、
图形重叠、形状相加、拼合、取舍、折叠、长短、大小等
元素数量变化：图形推理的数量变化规律，一般是规律增减、反复增减，成倍变化，图形之间的元素和或差，元素数量的排列等
元素位置变化：主要是指元素旋转（时针、角度、翻转）、移动（上下左右）、内外压靠、相对位置等。
以上各种规律通常综合运用。
考察的题型介绍：
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总的原则：由感性到理性，由简单到复杂;
图形有两大感觉：1。相似；2。杂乱无章。
36，72，（108或144）
图形有两大感觉：1。相似；2。杂乱无章。
36，72，（108或144）
一笔划：
偶点：由此点发射偶数条线；
奇点：由此点发射奇数条线。
奇点/2——笔划数量。
偶点：由此点发射偶数条线；
奇点：由此点发射奇数条线。
奇点/2——笔划数量。
数量：
1.某种元素的数量；
2.元素种类；
3.所有元素数量。
1.某种元素的数量；
2.元素种类；
3.所有元素数量。
汉字：
1．笔画；
2．结构；（上下，左右，包围）
3。含有共同元素。如春，晓，晕，（）
英文字母：
1．笔画；
2．字母顺序；
3．封闭与开放。如Q与X。
1．笔画；
2．结构；（上下，左右，包围）
3。含有共同元素。如春，晓，晕，（）
英文字母：
1．笔画；
2．字母顺序；
3．封闭与开放。如Q与X。
利用相对位置不变的技巧.
适用于旋转,拆分,折叠.
拆分不翻转;
二、实战理论
（一）基本步骤和技巧
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适用于旋转,拆分,折叠.
拆分不翻转;
二、实战理论
（一）基本步骤和技巧
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元素小多应数数
要求：由简入难，在数元素的数量关系时，元素的种类数量优于具体的元素数量，而同类元素的具体数量又优于所有元素的具体数量。
例1：
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线头笔划应数数：
例：
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练习答案: CBDBD CCABB A
数学运算高频题型（提高）
一．数字游戏：
（06广东）6．1992 是24 个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?
A. 84 B、106C、108 D、130
（06广东）8.已知甲的 13%为14，乙的 14%为 15，丙的 15%为 16，丁的 16%为 17，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是：
A.甲 B．乙 C.丙 D.丁
（07广东）7.小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要得多少分？
A.98分 B.96分 C.94分 D.92分
（08广东）8.22008+32008的个位数是几?
A.3 B.5 C.7 D.9
（09广东）8．甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（ ）。
A．7岁 B．10岁 C．15岁 D．18岁
（09广东）10．地上放着一个每一面上都有一个数的六面体箱子，对面两个数的和均为27.甲能看到顶面和两个侧面，这三个面上的数字之和是35；乙能看到顶面和另外两个侧面，且这三个面上的数字和为47.箱子贴地一面的数字是（ ）。
A．14 B．13 C．12 D．11
其它各地同种类型：
7．n为100以内的自然数，那么能令2n-1被7整除的n有多少个？
A．32 B．33 C．34 D．35
28．把自然数A的十位数百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，成为对A的一次操作。设A=4626，对A进行一次操作得到46262，再对46262操作，由此进行下去，直得出2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和是：（ ）
A．32 B．28 C．26 D．24
31．从1开始，自然数中，第100个不能被3整除的数是（）
A．152 B．149 C．142 D．123
46.11338×25593的值为：
A.290133434 B.290173434
C.290163434 D.290153434
76．（51/76）÷（204/138）÷（184/228）的值与下列哪个数最接近（ ）
A．0.45 B．0.5 C．0.56 D．0.6
79．用数字0、1、2（即可全用也可不全用）组成的非零自然数，按从小到大排列，问“1010”排在第几个（ ）
A．30 B．31 C．32 D．33
80．定义4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此规律，（26△15）＋（10△3）的值为（ ）
A．528 B．525 C．423 D．420
补充：
1.小南想称5只戒指的质量，可是 手头的天平只有一个40克的砝码、3个5可的砝码和4个1克的砝码。小南只好每次取出两只合称质量，得到10种不同质量47、50、51、52、53、54、55、57、58、59(单位：克)。 的戒指中最重一只是多少克？
A. 25 B. 28 C. 30 D.32
2.三个质数的和为100，这三个质数的积最大是多少？
A.2689 B.3857 C.4514 D.5028
3. 求1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9……+100的结果
A. 14544 B. 24544 C. 34544 D. 44544
二．比例思想：
（06广东）7.某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?
A. 50% B、40% C、30% D、20%
（06广东）10．一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售掉 70% 的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的80% ，问打了多少折扣？
A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折
（07广东）6.地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？
A.284∶29 B.113∶55 C.371∶313 D.171∶113
（07广东）9.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒数是另外三人做的总和的一半，乙做的纸盒数是另外三人做的总和的1/3，丙的纸盒数是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲一共做了多少个纸盒？
A.780个B.450个C.390个D.260个
（07广东）10.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？
A.200克B.300克C.400克D.500克
（08广东）7.某人工作一年的报酬是18000元和一台全自动洗衣机,他干了7个月,得到9500和一台全自动洗衣机,问这台洗衣机值多少元?
A.8500元 B.2400元 C.2000元 D.1700元
（08广东）12.一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比为15%;第二次又加入同样多的水,糖水的含糖量百分比为12%第三次再加入同样多的水,糖水的含糖量百分比为12%;第三次加入同样多的水,糖水的含糖量百分比将变为多少?
A.8% B.9% C.10% D.11%
（10广东）9．报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（）
A. 2800元 B. 3000元 C. 3300元 D. 4500元
（10广东）15．小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（）
A.36支 B.34支 C.32支 D.30支
其它各地同种类型：
8．甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:1，问甲阅览室有多少本科技类书籍？
A．15000 B．16000 C．18000 D．20000
35．一瓶浓度为80%酒精溶液倒出1/3后再加满水 在倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后 还用水加满，这时瓶溶液的酒精浓度是多少（）
A．32% B．50% C．30% D．35%
36．校长去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价1200元/张，经济舱定价700元。由于买的数量较多，代理商就给予优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么校长一共买了经济舱几张（）
A．6 B．7 C．8 D．9
50.从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5后，加满清水，再倒出2/5，又加满清水，此时消毒液的浓度为：
A.7.2% B.3.2% C.5.0% D.4.8%
52.某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少？
A.赚了12元 B.赚了24元 C.亏了14元 D.亏了24元
87．有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10％，因此每册书的利润下降了20％，但是今年的销量比去年增加了70％。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（ ）
A．36％ B．25％ C．20％ D．15％
89．已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少（ ）
A．3％ B．2.5％ C．2％ D．1.8％
补充：
1.某人去年买一种股票,当年下跌了20%,今年应上涨百分之（ ），才能保持原值。
A. 20％ B. 22.5％ C. 25％ D. 30％
2．某校六年级有甲,乙两个班,甲班学生人数是乙班的5/7,如果从乙班调3人到甲班,甲班人数是乙班的4/5,则乙班原有学生多少人?
A. 49 B.63 C.72 D.84
3．有银铜合金10公斤，加入铜后，其中含银2份，含铜3份。如加入的铜增加1倍，那么银占3份，铜占7份，试问初次加入的铜是多少公斤？
A 3 B 4 C 5 D 6
4．
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5．某城市共有四个区，甲区人口数是全城的 ，乙区的人口数是甲区的 ，丙区人口数是前两区人口数的 ，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？（ ）
A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万
三．行程类型：
（06广东）9、甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走40 米，丙每分钟走35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B地同时出发，相向而行，丙遇到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少米？
A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米
（07广东）12.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问此时乙走了多少千米？
A.11.4千米B.14.4千米 C.10.8千米D.5.4千米
（08广东）6.甲、乙两人同时从A地去B地,甲每分钟行60米,乙每分钟行90米,乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地,问A,B两地相距多少米?
A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米
（09广东）7．地铁检修车，沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是（ ）。
A．2分钟 B．3分钟 C．4分钟 D．5分钟
其它各地同种类型：
1．一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？
A．1.5 B．2 C． D．
【解析】设队伍长度为1，队伍行走的速度为，传令兵的速度为，传令兵从出发到到达队尾的时间为，则有，，解得。
2．甲．乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；已到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（ ）
A．1460米 B．1350米 C．1300米 D．1120米
3.甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A,B两地相距多少千米？
A.10 B.12 C.18 D.15
4．某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？
A．12.5千米/小时 B．13.5千米/小时
C．15.5千米/小时 D．17．5千米/小时
5. 有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程？
A．450B．480 C．550 D．580
6．A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?
A.9 B.8 C.7 D.6
补充：
7．一架飞机所带燃料最多可用6小时，飞机顺风，每小时可飞1500千米，飞回时逆风，每小时可飞1200千米，这架飞机最多飞出___________千米，就需往回飞？
A．4000 B．6000C．8000D．10000
8．某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。则甲、乙两地距离多少公里？
A.15 B.25 C.35 D.45
9．当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米.如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙冲过终点时将比丙领先多少米?
A.10 B.12 C.14D.16
10．甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米。问：乙现在离起点多少米?
A.59 B.69 C.96 A.95
四．集合问题
（06广东）11．一个俱乐部，会下象棋的有 69 人，会下围棋的有 58 人，两种棋都不会下的有 12 人，
12 人，两种棋都会下的有 30人，问这个俱乐部一共有多少人？
A．109 人 B．115 人 C．127 人 D．139 人
（07广东）11.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？
A.65人 B.60人 C.45人D.15人
（08广东）14.某单位有60名运动员参加运动会开幕式,他们着装白色或黑色上衣,黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？
A.12 B.14 C.15 D.19
（09广东）6．旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是（ ）。
A．18 B．27 C．28 D．32
（10广东）13．某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议的3/5，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲乙都不满意的占满意人数的1/3多2人，则对甲乙都满意的人数是（）
A. 36 B. 26 C. 48 D. 42
其它各地同种类型：
84．某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少61人，男会员的人数比女会员的3倍多2人，问该俱乐部共有会员多少人（ ）
A．475人 B．478人 C．480人 D．482人
补充：
1. 有128位旅客，其中25人既不懂英语、又不懂法语，有98人懂英语，75人懂法语，请问：既懂英语、又懂法语的有多少人？
A.73 B.83C.93D.103
2. 李老师出了两道题，全班40人中，第一道题有30人对，第2题有12人未做对，两题都做对的有20人。请问：
（1）第2题对，但是第1题不对的有多少人？
（2）两道题都不对的有几个人？
（2）两道题都不对的有几个人？
A．8 2 B．6 2 C．8 4 D．6 4
3. 一个班有学生48人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项。已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的学生有多少人？
A.29 B.39 C.39 D.49
4.在1至1000这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？
A.272 B.18 C.90 D.200
五．排列组合及概率问题
（08广东）13.有3个企业共订阅300份《经济周刊》杂志,每个企业至少订99份,最多订101份,问一共有多少种不同的订法?
A.6 B.7 C.8 D.9
（09广东）9．一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是（ ）。
A．1／15 B．1/21 C．1/26 D．1/31
（09广东）15．有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，他们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形？
A.25个 B. 28个 C.30个 D. 32个
其它各地同种类型：
10．甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？
A．37．5% B．50%
C．62．5% D．75%
［解析］假设甲、乙分别在0-30分钟之内到达约会地点的情况如下图，则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇，也就是求阴影部分面积的比例。阴影部分的面积为3/4=75%。
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38．若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别10和2000，则满足条件的三角形总个数是（ ）
A．9 B．10 C．7 D．8
39．有7件产品，其中有3件是次品。每次抽查一件产品（不放回），能够恰好在前四次找出3件次品的概率为（ ）
A．1/7 B．9/56 C．4/35 D．3/28
48.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？
A.15 B.16 C.20 D.18
六．工程问题：
（07广东）14.一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7∶3。问甲每天做多少个？
A.30个 B.40个 C.70个D.120个
（08广东）10.要折叠一批纸飞机.若甲单独折叠要半个小时完成,乙单独折叠需要45分钟完成,若两人一起折叠,需要多少分钟完成?
A.10 B.15 C.16 D.18
（10广东）11．有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果没人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）
A.19天 B. 18天 C. 17天 D. 16天
其它各地同种类型：
9．单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？
A．13小时40分钟 B．13小时45分钟
C．13小时50分钟 D．14小时
82．工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个：工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个（ ）
A．34个 B．32个 C．30个 D．28个
七．牛吃草问题
（06广东）14．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2 台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10 分钟将水排完，需要多少台抽水机？
A．5 台 B．6 台 C．7 台 D．8台
（07广东）15.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，则可用多少小时注满水池？
A.12小时 B.36小时 C.48小时 D.72小时
八．几何问题
（06广东）8.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？
A.74 B.148 C.150 D.154
（07广东）11.若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞,问大正方体的面积增加了多少?
A.100cm2 B400cm2 C.500cm2 D.600cm2
补充：
1.正方形ABCD的面积是120平方厘米，E、H分别是AD和DC的中点，求阴影部分的面积（ ）。
A.14 B.16 C. 17 D. 18
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数字推理部分
数字推理的类型及解析
一．直观数列：
1．自然数列：1，2，3，4，5，6
2．质数数列：
留意以下几个数：
3．合数数列：4，6，8，9，10，12
4．非质数列：1，4，6，8，9，10
5．非合数列：1，2，3，5，7，11
作差：1，1，2，2，4——感觉。
如：7，10，16，22，34，（40）
作差：3，6，6，12，
6．平方数列：
7．立方数列：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000
8．2、3、4、5、6的多次方：
2的1—10次幂： 2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024
3的1—6次幂： 3，9，27，81，243，729
4的1—5次幂： 4，16，64，256，1024
5的1—5次幂： 5，25，125，625，3125
6的1—4次幂： 6，36，216，1296
留意：
16，64，81；256，512，729，1024
9．等差数列：3，7，11，15，19，23
10．等比数列：1，2，4，8，16，32
二． 数字推理中常见的数列：
1．二级、多级数列——思维被动；
特点：作差、作商、作和得到新数列（二级数列），或再运算一次得三级数列。
分析：因每得到一新数列，项数比原数列少一项，故通常原数列最少为5项（含括号）。
趋势：三级、四级取代二级，分数化，小数化，大数化，振荡化，隐蔽化。
针对训练
例1． 2，1，4，3，（ ），5
作差：-1，3，-1，3，
作和：3，5，7，9
作商：0。5，4，3/4。。。
作乘：2，4，12，。。。
A.1 B.2 C.3 D.6
例2．12，13，15，18，22，（ ）。
作差：1，2，3，4
A.25 B.27 C.30 D.34
例3．32， 27， 23， 20， 18， ( )
作差：5，4，3，2，1（注意方向的单一性）
A．14 B．15 C．16 D．17
例4．2，5，11，20，32，（ ）。
作差：3，6，9，12，
A.43 B.45 C.47 D.49
例5．343，453，563，( )。
大数：
1．作差；
2．数字结构；
3．尾数；
A．673 B．683 C．773 D．783
例6. 0，1，7，20，44，81，（ ）
作差：1 ，6，13，24，37
5，7，11，13——质数列。
A 124 B125 C134 D135
例7． 0，4，16，40，80，（ ）
作差： 4，12，24，40
8，12，16
A.160 B.128 C.136 D.140
例8．3，4，7，16，( )
作差：1，3 ，9，
A．23 B．27 C．39 D．43
例9． 4， 5， 7， 11， 19， ( )。
作差：1，2，4，8，
A．27 B．31 C．35 D．41
例10．6，24，60，132，（ ）。
作差： 18，36，72，
A.140 B.210 C.212 D.276
2．基幂、倍数数列——发散思维；
如：26——25+1；27-1；2*13；
33——27+5；32+1；36-3；3*11；
常见修正项：
1．+1，+1，+1——常数数列；（加或减5以内自然数）
2．+1，-1，+1，-1——摇摆数列；（5以内）
3．+1，+2，+3，+4——自然数列；
4．+1，+3，+5，+7——等差数列；
5．-1，-2，-4，-8——等比数列；
6．+1，+2，+3，+5——非合数列（质）
（注意1，2，2，4感觉）
特点：通过数字本身的变形转换成基幂形式、倍数形式，有时加减修正项。
分析：因较小的数字变化形式较灵活，故先跳过，要从最有特点的数字入手。
分析：大多数为两位数；64附近数字常下手。
如变化的常见形式有：
2：可看成n0+1；21；1n+1；22-2；31-1；
1：可看成（-1）偶；1n；n0；0n+1；21-1；31-2；22-3；
0：一定不可作商；可看成0n，0×n；
-1：可看成（-1）奇；0n-1；
-2：可看成（-1）奇-1；（-2）1；
-9：可看成（-2）3-1；
针对训练
例1. -1，10，25，66，123，（ ）
基幂特征明显：
66——64+2——43+2；
25——27-2——33-2；
123——53-2。
A.186 B.215 C.216
D.218
例2. 0，4，18，48，100，( )
倍数特列明显：
4——1*4；2*2；
18——2*9，3*6；
48——3*16，4*12，6*8
100——5*20；0——1*0
？——6*？
0，2，6，12，20，（30）
作差：2，4，6，8，10
A. 140 B．160 C．180 D．200
例3. 0，6，24，60，120，( )
倍数明显：
6——1*6，2*3；
24——2*12，3*8，4*6；
60——3*20，4*15，5*12，6*10；
120——4*30，5*24，6*20，8*15。。
6，12，20，30，（42）
6 8， 10，12
0——0*2；
基幂明显：
60——64-4；
120——125-5；
A．186 B．210 C．220 D．226
例4. 4，11，30，67，( )
A．121 B．128 C．130 D．135
例5. 0，2，10，30，（）
03+0；13+1；23+2；。。。
A．68 B ．74 C ．60 D ．70
例6. -1, 2, 7, 14, 23, ( )
基幂：23——25-2；
14——16-2。
A.28 B.34 C.32 D.30
例7． 0，64，256，36，1，（ ）
64——26，43，82；
256——162，44，28；
36——62
A 0 B 0.5 C 0.01 D 0.04
例8． 2，33，82，65，26，（ ），2
减1后：1，32，81，64，25，（），1
16 25，34，43，52，61，70
A 6 B 7 C 11 D13
例9． ，，2，8，37，( )
减1：1/100，1/9，1，7，36
10-2，9-1，80，71，62，53
基幂与分式数列的区别：
1．分式数量不超过2个；
2．分子很容易变为1，分母基幂特征明显。
A126 B 33 C36 D 17
例10．27, 16, 5, ( ),
A.16 B.1 C.0 D.2
3．前后递推数列——难度较大。收敛思维。
2，4——6；3，5——11；2，8——128
特点：某两（几）项经过加、减、乘、除、平方、立方运算得到另一项，有时加减修正项。
常见的形式：
1．前两项得第三项；如：1，4，5，9，14，（23）
2．前一项得第二项；如：2，7，22，67，（202）
3．前三项得第四项；如：1，3，4，8，15，27，（50）
4．累加型；如：2，5，7，14，28，56，（）
5．两端项得中间项；如：2，8，4，1/2，1/8，（1/4）
6．整体两端项得中间项。如：1，5，7，9，2，4，（8）
故从第三项入手。
运算的选择：
加，减，乘，除，倍数（目前题难度），平方，立方。。。
修正——
分析：在选择加减乘除等运算时，无固定方向。要求考生对数字敏感，快速尝试，寻找出规律。最常见是将两项运算得到第三项。
针对训练
例1. 3，1，3，3，9，( )
3=3*1；第三项=第一项*第二项；
3=1*3；
9=3*3；
？=3*9
A．12 B．27 C．124 D．169
例2． 1，1，2，6，24，( )
想法一：2=（1+1）*1；
6=（1+2）*2；
24=（2+6）*3；
想法二：1=1*1；
2=1*2；
6=2*3；
24=6*4；
A．48 B．96 C．120 D．144
例3. 22，35，56，90，（ ），234
56——22+35-1；
90——35+56-1；
A.162 B.156 C.148
D.145
例4. 1，1，3，7，17，41，( )
陡：
3——1+1*2；
7——1+3*2；
17——3+7*2；
A．89 B．99 C．109 D．119
例5. 1，0，-1，-2，( )
0——13-1；
-1——03-1；
-2——（-1）3-1；
？——（-2）3-1；
A．-8 B．-9 C. -4 D．3
例6. 2，2，3，5，14，（ ）
3——2*2-1；
5——2*3-1；
14——3*5-1；
A. 50 B. 55 C.63 D.69
例7. 4，2，10，14，34，（ ）
10——4*2+2；
14——2*2+10；
34——10*2+14；
A. 35 B. 42 C. 57 D. 62
例8. 1，3，12，45，171，( )
12——（1+3）*3；
45——（3+12）*3；
A．648 B．658 C．646 D．656
例9. -2，14，6，10，8，( )
6——（-2+14）/2；
10——（14+6）/2；
A．4 B．7 C．9 D．10
例10. -1，10，8，28，44，（ ）
8——-1*2+10；
28——2*10+8 ；
44——
A．100 B．60 C．80 D．104
例11.2, 3, 9, 36, 360, ( )
9——（2+1）*3；
36——（3+1）*9；
A.13320 B.13322 C.12324 D12326
总结：
平稳——加减多；
忽大忽小——含有除；
有点陡——可能倍数；
很陡——两数相乘；
极陡——平方；
4．个体、整体结构数列（个体：分式，小数，无理；
整体：对称，周期，分组，奇偶；——长（七项以上）
如：1，2，3，8，3，2，（）；
1，2，1，2，1，2，（）；
4，8，1，2，33，66，6，（）
1，4，3，8，5，16，7，（）
数图数列——圈，方格，三角形，梯形，括号。（难）
运算：加减乘除倍数平方立方。。。。
顺序：圈——优先对角；方格——纵横优先；
三角形——周围数字得中间数字。
1
2 3
4 6 9
特点：与数的表现结构有关，包括个体结构与整体结构。
可分为：
1）分式数列
特点：注意与负次方数列的区别：负次方数列分式较少且分子常为1，而分式数列分式较多。
分析：常将分式通分（或约分）变形，可能存在的规律：单独看分子，单独看分母；分子与分母相联系；
2）小数数列
特点：小数点将数分为两部分；
分析：可单独看小数点前面整数部分规律，也可单独看小数点后面小数部分规律；可整体看规律；
3）无理式数列
特点：数列中出现根号；
分析：常将分子（或分母）有理化，根号里、外可单独看规律；
4）奇偶项数列
特点：奇数项与偶数项单独成规律；
分析：此类数列因两个规律交叉，故项数一般不少于七项。若题中出现两括号，更是此种类型数列的强烈提示。
5）分组数列
特点：将数列分成几个部分考虑，常出现形式有：两两一组；前半部分与后半部分。
分析：通常利用各组得出数字然后形成规律。
6）周期数列
特点：形如2，3，2，3，2 ，3；1，3，4，1，3，4。不过一般不直接考查，通常隐藏在二级数列或基幂数列当中。
分析：要显示出此特点，数列通常不少于6项。
7）对称数列
特点：形如1，2，3，5，3，2，1；1，2，3，5，5，3，2，1。
分析：同上，常隐于其它数列当中。
8）数图组合
特点：利用圈图、三角形、方格形、括号、数字梯形等作为模板然后填入数字构成。
分析：此类题由于运算的选择过于灵活，数字的选择过于灵活，故难度较大。也正因为难度较大，所以优先加减乘除运算，或简单倍数关系，应尽量避免乘方运算。考生认真总结后也能快速解决。
针对训练
例1． ——1/6，4/6，9/6，16/6。
分式数列：
1．将分子或分母按照递增或递减的规律变形；
（和谐）
2．变形：通分——；约分；反约分——同时扩大分子与分母。
3．分子单独成规律，分母单独成规律，分子与分母咬合成规律。
4．难题：作商结果为分数。
.jpg)
例5． 1，2，7，13，49，24，343，（ ）
A．35 B．69 C．114 D．238
例6．
无理：分母（分子）有理化。
1/(根号2+1)
例7．
.jpg)
例8. 4，3，，，（ ）
4/1，6/2，8/3，10/4
A. B. C. D．
例9.，，，，（ ）
A. B. C． D.
例10. ，，，， ( )，
14/6，28/12——7/3；
A． B． C． D．
例11.，，，，( )
A． B． C． D．
例12. ，，， ，4，( )
4/10 16/4
A． B．8 C．16 D．32
例13. 0，，，， ( )
0/2，26/28；124/126
A． B． C． D．
例14. ，，，，（ ）。
1/5;2/6;3/7
A. B.
C. D. -3
例15. 3，15，7，12，11，9，15，（ ）
对开长数列：试奇偶再分组；不行再作差。
分组——常见：两两分组。
两括号——奇偶可能性大。
A.6 B.8 C.18 D.19
例16. 34，36，35，35，（ ），34，37，（ ）
A.36，33 B.33，36 C.37，34 D.34，37
例17. 1，4，8，13，16，20，（ ）
3，4，5，3，4，？
A.20 B.25 C.27 D.28
例18. 1， 1， 8， 16， 7， 21，
4， 16， 2， ( )
A．10 B．20 C．30 D．40
例19. 400 360 200 170 100 80 50 ( )
A．10 B．20 C．30 D．40
例20. ，，，，，，，（ ）
A. B. C. D.
快捷思路
1．观察项数特征——4项；5项；6项；7项
7项——试奇偶再分组，不行再作差；
4项——基幂、倍数数列可能性极高；
6、5项——
2．数变化特征——
变化较慢的为加减关系，较快的为乘、乘方关系
3．观察单个数特征——
（如0、1、-1：形式灵活，暂不变形。负数：与立方有关；倍数明显；基幂明显……）；
4．陡且先高后低，可能与高次方有关系
5．无明显特征，作差观察（作和、作商）
6．注意微调（微调类型：常数，常见1、2、5；自然数列；摇摆数列；质数列）
7．注意以质数列变式或微调质数列（作差后可能发现1224此类因素）；
数字推理题型的一般解题步骤：
1．观察特征——数列较短的，基幂、倍数明显的，将数字变形；较长的，试奇偶、分组；分数、无理、周期、对称易判断；数图难度大，根据规则，简单加减乘除，不行，猜。
2．无特征——作差观察，现在题目难度，通常作两次得三级数列。不行，迅速试下作和、作商（注意小数开始出现），作积可能性最小。
3．以上仍不行——前后递推。利用加减乘除，找出各数之间的函数关系。
4．若无思路，根据趋势、幅度、题干及答案中数字特性、答案相似原理直选。
四．针对以上常见的四类数列，其中基幂、倍数数列需要将一个数字变形成适当的某种形式，从而寻找到规律。此种思维的特点由一个数字发散出去，将一个数字可以做到灵活变形或者修正。称为发散思维。
而前后递推数列需要将一（或几）个数字进行组合与运算得另一个数。此种思维称为收敛思维。
基本训练：
1．4，5，7，11，19，（ ）
A.27 B.31 C.35 D.41
2．0，6，24，60，120，（ ）
A.180 B.210 C.220 D.240
3．1，1，-1，-5，（ ）
A.-1 B.-5 C.-9 D.-11
4．4，4，2，-2，（ ）
A.-2 B.-4 C.-8 D.-16
5．67，75，59，91，27，（ ）
A.155 B.147 C.136 D.128
6．1，2，6，33，289，（ ）
A.3414 B.5232 C.6353 D.7151
7．0，1，3，8，22，63，（ ）
A.163 B.174 C.185 D.196
8． 0，4 ，16，40，80，（ ）
A．160 B．128 C．136 D．140
9．6，6，9，18，（ ），135
A.25 B.45 C.54 D.60
10．17，26，37，50，( )
A.63 B.61 C.67 D.65
11．8，48，120，224，360，( )
A.528 B.562 C.626 D.682
12．2，7，28，63，126，（ ）
A.185 B.198 C.211 D.215
13. 2，1，5，7，17，( )
A.26 B.31 C.32 D.37
14．-3，0，23，252，（ ）
A.256 B.484 C.3125 D.3121
15．，，1，3，4，( )
A.1 B.5 C.6 D.8
16．，，，（ ）
A． B． C． D．
17． 0，9，26，65，124，（ ）
A．165 B．193 C．217 D．239
18. 2，12，36，80，（ ）
A．100 B．125 C．150 D．175
19．7，10，16，22，（ ）
A.28 B.32 C.34 D.45
20．1，3，4，7，11，（ ）
A.14 B.16 C.18 D.20
21．25，15，10，5，5 （ ）
A.10 B.5 C.0 D.-5
22．1 4 3 5 2 6 4 7 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
23．0 1 1 2 4 7 13 ( )
A.22 B.23 C.24 D.25
24．1．01，1．02，2．03，3．05，5．08，（ ）
A．8．13 B．7．13 C．8．15 D．8．03
25．1，3，3，9，( )，243
A.12 B.27 C.124 D.169
26．3，4，6，12，36，（ ）
A.8 B.72 C.108 D.216
27．3，7，16，107，( )
A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
28．118，60，32，20，（ ）
A.10 B.16 C.18 D.20
前后递推：118=60*2-2；
60=32*2-4；
32=20*2-8
20= ？*2-16
20——2*10；4*5；
32——2*16，4*8；
60——2*30，4*15
118——2*59，4*
10，16，30，59
5 6，14，29
1 8 15
29．1，2，6，16，44，（ ）
6=（1+2）*2；
A.66 B.84 C.88 D.120
30．1，3，4，1，9，（ ）
2，1，-3，8
A．5 B．11 C．14 D．64
