公务员考试中，行测题量大，时间短，要想取得高分，必须运用一些解题技巧，这在数量关系这一模块体现的最为明显。今天，广东公务员网为大家介绍一下十字相乘法，希望考生认真掌握。
（一）原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。
方法一：假设男生有A，女生有B。
（ A×75+B×85）/（A+B）=80
整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法二（十字相乘法）：
男生：75 5
80
女生：85 5
男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/A-B
因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是
A．2：5 B．1：
【解析】答案为C。具体解答可以运用十字相乘法。
男教练： 90% 2%
82%
男运动员：80% 8%
男教练：男运动员=2%：8%=1：4
2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少
A．2∶1 B．3∶
【解析】答案为B。职工平均工资15000/25=600元。
男职工工资：580 30
600
女职工工资：630 20
男职工：女职工=30：20=3：2
3．（2007年国考）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
A．84 分
B．85 分
C．86 分
D．87 分
【解析】答案为A。假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。男生与女生的比例是9：5。
男生：Y 9
75
女生：X 5
根据十字相乘法原理可以知道
X=84
6.（2007年国考）．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 %．其中本科毕业生比上年度减少2 %．而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A．3920 人
B．4410 人
C．4900人
D．5490 人
【解析】答案为A。去年毕业生一共7500人。7650/（1+2%）=7500人。
本科生：-2% 8%
2%
研究生：10% 4%
本科生：研究生=8%：4%=2：1。
7500*（2/3）=5000
5000*0.98=4900
以上是十字相乘法的一些典型运用，接下来的篇章中，我们还将继续推出，考生可以持续关注。
