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行测数量关系进阶策略
一、数字推理进阶策略
在解答数字推理题时,需要注意的是以下两点:一是反应要快;二是掌握恰当的方法和规律。一般而言,先考察前面相邻的两三个数字之间的关系,在头脑中假设出一种符合这个数字关系的规律,并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上,如果得到验证,就说明假设的规律是正确的,由此可以直接推出答案;如果假设被否定,就马上改变思路,提出另一种数量规律的假设。另外,有时从后往前推,或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。
即使一些表面看起来很复杂的数列,只要我们对其进行细致的分析和研究,就会发现,将相邻的两个数相加或相减、相乘或相除之后,它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律,善于开动脑筋,就会获得理想的效果。
在做一些复杂的题目时,要有一个基本思路:尝试错误。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案,而是要经过两三次的尝试,逐步排除错误的假设,最后才能找到正确的规律。
另外还有一些关键点需掌握:
(1)培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键,例如,看到数列数字比较多就要马上想到组合数列等;
(2)熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等);
(3)熟练掌握各种数列的变式;
(4)掌握最近几年的最新题型并进行大量的习题训练。
二、数学运算
数学运算的试题一般比较简短,其知识内容和原理多限于中小学数学中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此,也不能掉以轻心、麻痹大意,因为测验有时间限制,需要应试者算得既快又准。为了做到这一点,应当注意以下几个方面:一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律,尽量多用简便算法。二是准确理解和分析题干,正确把握题意,切忌被题中一些枝节所诱导,落入出题者的“圈套”。三是熟记一些基本公式。四是尽可能多地学习新题型,掌握新方法。五是重点掌握一些新变化及应对题型的根本理论知识。六是加强思维训练,反复练习,努力提高做题速度。七是学会用代入法和排除法解题。
总的来说数量关系试题的解答,要把握以下三个方面:
(1)心算胜于笔算。该项测验的应试者,平均一道题需50~55秒的时间作答,可见对速度要求之高了。在数量关系测验中,运算一般比较简单,采用心算可以节省时间,将有限的时间尽量集中用于较难试题的解答上。
(2)先易后难。在规定时间内,每道题虽难度不一样,但可先通过完成简单题的解答,使心理更加平稳,更有利于难度较大题目的解答。如果因解答一题受阻,而失去了解答更多试题的机会,就会造成不应有的丢分。
(3)运用速算方法。不少数学运算题可以采用简便的速算方法,而不需要全演算。为此,在解题前,先花一点时间考察有没有简便算法来解题是值得的,也是必要的。如果找到简便算法,会大大减少解题所用的时间,达到事半功倍的效果。
一些运算过程中涉及的基本公式:
名 称 |
表 达 式 | |
因式分解 |
a2-b2=(a+b)(a-b) |
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) |
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) | ||
特殊数列前n项和 |
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 |
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 |
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) |
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 | |
13+23+33+43+53+63+…+n3= |
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 | |
等差数列求和公式 |
Sn=na1+ |
Sn=×d |
等比数列求和公式 |
Sn=qa1(q=1) |
Sn=(q≠1,an≠0) |
正方形 |
C:周长 S:面积 a:边长 |
C=4a |
S=a×a | ||
正方体 |
V:体积 a:棱长 S表:表面积 |
S表=a×a×6 |
V=a×a×a | ||
长方形 |
C:周长 S:面积 a:长 b:宽 |
C=2(a+b) |
S=ab | ||
长方体 |
V:体积 S表:表面积 a:长 |
S表=2(ab+ah+bh) |
V=abh | ||
三角形 |
S:面积 a:底 h:高 |
S=ah÷2 |
平行四边形 |
S:面积 a:底 h:高 |
S=ah |
梯形 |
S:面积 a:上底 b:下底 h:高 |
S=(a+b)h÷2 |
圆形 |
S:面积 C:周长 R:直径 r:半径 |
C=πR=2πr |
S=πr2=π2=πR2/4 | ||
圆柱体 |
V:体积 h:高 S底:底面积 |
S侧=C×h |
V=S底×h | ||
圆锥体 |
V:体积 h:高 S底:底面积 |
V=πr2h |
球的表面积 |
S:表面积 r:半径 |
S=4πr2 |
【资料分析:陈委】