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行测辅导：数学运算解题方法系列之利润问题

　　利润问题其实是一种特殊的比例问题，其解题方法与比例问题相似，关键是要弄清楚比例的含义，即谁和谁比增加或下降了，常用的运算口诀为：
　　比谁除谁，如a比b增加了20％，则（a-b）/b=20％。
　　解题时所用到的公式一般有以下几个：
　　定价=成本+利润
　　利润=销售价（卖出价）-成本=成本×利润率
　　定价=成本×（1+利润率）
　　利润率=利润÷成本=（销售价-成本）/成本=销售价/成本-1
　　利润的百分数=（售价－成本）÷成本×100%
　　销售价=定价×折扣的百分数=成本×(1+利润率)
　　成本=销售价/（1+利润率）
　　利息=本金×利率×期数
　　本息和=本金×（1+利率×期数）
　　
　　下边我们来看几道例题，帮助大家熟悉利润问题的解题方法：
　　
　　【例题1】某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？
　　A.80 B.100 C.120 D.150
　　
　　【答案及解析】B。现在的价格为（1+20%）×80%=96%，故成本为4÷（1－96%）=100元。
　　
　　【例题2】某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？（）
　　A.100 B.120 C.180 D.200
　　
　　【答案及解析】D。每个减价35元出售可获得利润（45－35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45－15=30元，故每个定价为30÷（1－85%）=200元。
　　
　　【例题3】一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？（ ）
　　A.1000 B.1024 C.1056 D.1200
　　
　　【答案及解析】C。设乙店进货价为x元，可列方程20%x－20%×（1－12%）x=24，解得x=1000，故甲店定价为1000×（1－12%）×（1+20%）=1056元。
　　
　　【例题4】某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价。当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是（ ）。
　　A.12% B.18% C.20% D.17%
　　
　　【答案及解析】D。
　　设这批笔记本的成本是“1”。
　　因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3。其中：
　　80％的卖价是 1.3×80％，
　　20％的卖价是 1.3÷2×20％。
　　因此全部卖价是：
　　1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
　　实际获得利润的百分数是：
　　1.17－1＝ 0.17＝17％。
　　
　　通过上面几道例题，我们了解了行程问题的基本特点，以及行程问题的一些解题方法。